题目内容

13.粗糙水平面上,用水平绳子系一小球作半径为R的匀速圆周运动,小球质量为m,与桌面间的摩擦系数为μ,绳子的拉力为F,则小球经过$\frac{1}{2}$圆周的时间内(  )
A.绳子的拉力对球不做功B.绳子的拉力对球做功πRF
C.重力和支持力不做功D.摩擦力对物体做功-μmgRπ

分析 解摩擦力做功时可将圆周运动拉直,变成直线运动,由于小球做匀速圆周运动,动能不变,故拉力和摩擦力做功之和为零即可判断

解答 解:ABD、小球做匀速圆周运动,根据动能定理可知绳子的拉力和摩擦力做功之和为零,摩擦力做功为Wf=-μmgRπ,故绳子的拉力做功为W=μmgRπ,故AB错误,D正确
C、重力和支持方向与位移方向垂直,故不做功,故C正确
故选:CD

点评 解决本题的关键掌握判断力是否做功的方法,当力的方向与运动方向垂直,该力不做功

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