题目内容

【题目】某同学到广州塔小蛮腰参观,为了测量电梯运行的相关数据,该同学带了一个电子台秤,并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台科的示数为50kg。在启动时示教变为52.5kg,这个示数持续了10s后又恢复到50kg,电梯匀速运动了80s,靠近观光层时台样的示数变为45kg直到电梯到达观光台,已知在台秤示数运算和加速度计算时g都取10m/s2.求:

1)电梯匀速运动时的速度大小;

2)电梯减速的时间为多少;

3)在图坐标中画出电梯运动全过程的vt图象:

4)广州塔(小蛮腰)观光台的高度为多少?

【答案】15m/s25s34437.5m

【解析】

1)根据电梯静止可知人的重力,结合启动时的台秤示数和牛顿第二定律可求得加速度大小,根据运动学公式即可求速度大小;

2)同理根据电梯停止时台秤的示数和牛顿第二定律可求加速度大小,结合运动学公式可求减速时间;

3)结合前两问画出v-t图像;

4)根据运动学公式分别求解加速阶段、匀速阶段以及减速阶段的位移,三者相加即为小蛮腰的高度或者根据v-t图像的面积表示位移,求解面积即可。

1)电梯静止时他观察到台秤的示数为50kg

在启动时示教变为52.5kg,说明此时合力

根据牛顿第二定律知

加速时间为

匀速直线运动速度为

2)靠近观光层时台秤的示数变为45kg,则此时合力

解得

所以减速时间

3)根据以上分析知010s,做匀加速运动,速度达到5m/s

10s90s,匀速直线运动,速度为5m/s

90s95s,做匀减速直线运动,末速度为零。图像如图。

4vt图像的面积为运动位移,即观光台的高度

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