题目内容
【题目】如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E两端悬挂在水平天花板上,AE=14m,B、D是质量均为m=7kg的相同小球,质量为M的重物挂于C点,平衡时C点离天花板的垂直距离为7m,试求重物质量M.
【答案】18kg
【解析】
分析几何关系根据给出的长度信息可求得两绳子的夹角;再分别对整体和B、C进行受力分析,根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析,联立即可求得M.
设AB与竖直方向的夹角为θ,则由几何关系可知:(7﹣5sinθ)2+(7﹣5cosθ)2=52
解得:sinθ+cosθ=
解得:sinθ=0.6;或sinθ=0.8
由图可知,夹角应小于45°,故0.8舍去;
则由几何关系可知,BC与水平方向的夹角也为θ;
设AB绳的拉力为T,则对整体分析可知:2Tcos37°=Mg+2mg
设BC绳的拉力为N;则有:
对B球分析可知:Tsinθ=Ncosθ
联立解得:M=18Kg;
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