Question

7．如图所示，某公路转弯处是一圆弧，当某汽车行驶的速率为v₀时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）

• A． 路面一定不是水平面
• B． 车速只要低于v₀，车辆便会向内侧滑动
• C． 车速高于v₀时，车辆有向外侧滑动的趋势
• D． v₀的数值与车辆质量有关

Answer 1

分析 汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v₀时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A正确．
B、车速低于v₀，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误；
C、车速若高于v₀，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不会向外侧滑动，故C错误；
D、根据牛顿第二定律公式可知mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，v=$\sqrt{gRtanθ}$，速度与车辆质量无关，故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为v₀时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，难度适中．