题目内容
7.如图所示,某公路转弯处是一圆弧,当某汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. | 路面一定不是水平面 | |
B. | 车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动 | |
C. | 车速高于v0时,车辆有向外侧滑动的趋势 | |
D. | v0的数值与车辆质量有关 |
分析 汽车拐弯处将路面建成外高内低,汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力.速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零.根据牛顿第二定律进行分析.
解答 解:A、路面应建成外高内低,此时重力和支持力的合力指向内侧,可以提供圆周运动向心力.故A正确.
B、车速低于v0,所需的向心力减小,此时摩擦力可以指向外侧,减小提供的力,车辆不会向内侧滑动.故B错误;
C、车速若高于v0,所需的向心力增大,此时摩擦力可以指向内侧,增大提供的力,车辆不会向外侧滑动,故C错误;
D、根据牛顿第二定律公式可知mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{R}$,v=$\sqrt{gRtanθ}$,速度与车辆质量无关,故D错误;
故选:A
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,知道速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零,难度适中.
练习册系列答案
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