题目内容
19.在杂技节目“水流星”的表演中,碗的质量m1=0.1kg,内部盛水质量m2=0.4kg,拉碗的绳子长l=0.5m,使碗在竖直平面内做圆周运动.(g取10m/s2)求:(1)当碗运动到最高点时水不流出的最小速度v1
(2)如果碗通过最高点的速度v2=10m/s,则水对碗底的压力?
分析 (1)对水和碗受力分析,明确最高点时重力恰好充当向心力时水不会流出; 根据牛顿第二定律可求得水不流出时的最小速度;
(2)对水分析可知,水受到的支持力和本身重力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律列式即可求得碗对水的压力,再由牛顿第三定律可求得水对碗底的压力.
解答 解:(1)对水和碗:m=m1+m2=0.1+0.4=0.5 kg,
由牛顿第二定律得:mg=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{R}$,
解得:v1=$\sqrt{5}$m/s
(2)对水:由牛顿第二定律得:FT+mg=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{R}$,
解得:FT2=$\frac{{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}}{R}$-m2g=$\frac{0.4×100}{0.5}$-0.4×10=76N,
由牛顿第三定律知,水对碗底的压力大小是76牛,方向竖直向上
答:(1)当碗运动到最高点时水不流出的最小速度v1为$\sqrt{5}$m/s
(2)如果碗通过最高点的速度v2=10m/s,则水对碗底的压力为76N.
点评 本题考查向心力问题的分析,要注意明确临界条件的分析,明确最高点时若重力恰好充当向心力则此时水恰好不向下流.
练习册系列答案
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