题目内容
9.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速率进入管内,若A球通过圆周最高点C,对管壁上部的压力为3mg,B球通过最高点C时,对管壁内、外侧的压力均为0,求A、B球通过圆周最高点C点的速度大小.分析 对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度.
解答 解:A小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力.
对A球:3mg+mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
解得:vA=2$\sqrt{gR}$
对B球:mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得:vB=$\sqrt{gR}$
答:A、B球通过圆周最高点C点的速度大小分别为2$\sqrt{gR}$和$\sqrt{gR}$.
点评 该题考查向心力,解题的关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出速度.
练习册系列答案
相关题目
20.科学家们推测,太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它.可以说是“隐居”着地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知( )
A. | 这颗行星的密度等于地球的密度 | B. | 这颗行星的自转周期与地球相等 | ||
C. | 这颗行星的质量等于地球的质量 | D. | 这颗行星的公转周期与地球相等 |
17.两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A车上,两车均静止.若这个人从A车跳到B车,接着又跳回A车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率( )
A. | 等于零 | B. | 大于B车的速率 | C. | 小于B车的速率 | D. | 等于B车的速率 |
14.从离地h高处,以初速v0水平抛出一个物体,测得它落地时间为t,落地点距抛出点水平距离为s,如果抛出点高度降为$\frac{h}{4}$,初速度增大为2v0,则( )
A. | 落地时间缩短为0.5t | B. | 射程减小为0.5 s | ||
C. | 落地时间仍为t | D. | 射程仍为s |
1.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的直线,下述说法正确的是( )
A. | 0~t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 | |
B. | t1~t2时间内的平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
C. | t1~t2时间内汽车牵引力做功等于$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 | |
D. | 在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2~t3时间内牵引力最小 |
18.如图所示,上下不等宽的平行导轨,EF和GH部分导轨间的距离为L,PQ和MN部分的导轨间距为3L,导轨平面与水平面的夹角为30°,整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中.金属杆ab和cd的质量均为m,都可在导轨上无摩擦地滑动,且与导轨接触良好,现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F,使其沿斜面匀速向上运动,同时cd处于静止状态,则F的大小为( )
A. | $\frac{2}{3}$mg | B. | mg | C. | $\frac{4}{3}$mg | D. | $\frac{3}{2}$mg |