题目内容
【题目】ABCD是一个正方形盒子,CD边的中点有一个小孔O,盒子中有沿AD方向的匀强电场,场强大小为E.粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的质量为m,带电量为q,初速度为v0,在电场作用下,粒子恰好从O处的小孔射出,(带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略)求:
(1)正方形盒子的边长L;(用m,v0,q,E表示)
(2)该带电粒子从O处小孔射出时的速率v.(用v0表示)
【答案】(1)(2)v0
【解析】
(1)当盒中为匀强电场E时,设正方形边长AD=L,则DO=L/2,粒子做类平抛运动,设从O处射出时速度为v,竖直方向的分速度为vy,运动时间为t,加速度为a.
由平抛运动知识得:
L=v0t ①
L=at2=vyt ②
由牛顿第二定律得
a= ③
由①②③式得
vy=4v0,L=4×=.
(2)由运动的合成得:
v==v0.
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