题目内容
【题目】ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E.粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，带电量为q，初速度为v0，在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出，（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略）求：
（1）正方形盒子的边长L；（用m，v0，q，E表示）
（2）该带电粒子从O处小孔射出时的速率v.（用v0表示）
【答案】（1）
（2）
v0
【解析】
（1）当盒中为匀强电场E时，设正方形边长AD＝L，则DO＝L/2，粒子做类平抛运动，设从O处射出时速度为v，竖直方向的分速度为vy，运动时间为t，加速度为a.
由平抛运动知识得：
L＝v0t ①
L＝at2＝vyt ②
由牛顿第二定律得
a＝
③
由①②③式得
vy＝4v0，L＝4×
＝
.
（2）由运动的合成得：
v＝
＝
v0.
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