Question

【题目】如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求：

（1）C的质量mC；

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能Ep1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；

（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。

Answer 1

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J

【解析】

（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒

mCv1＝(mA＋mC)v2

解得C的质量mC＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能

Ep1＝(mA＋mC)v22=27J

取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小

I=(mA＋mC)v3-(mA＋mC)（-v2）=36N·S

（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大

(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4

(mA＋mC)＝(mA＋mB＋mC)＋Ep2

解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2＝9J。