题目内容
14.某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知该星球半径为R,那么至少要用多大速度沿星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面,成为环绕星球表面的卫星.( )A. | $\frac{{{v_0}t}}{R}$ | B. | $\sqrt{\frac{{2{v_0}R}}{t}}$ | C. | $\sqrt{\frac{{{v_0}R}}{t}}$ | D. | $\sqrt{\frac{v_0}{R•t}}$ |
分析 由竖直上抛运动规律可求得该星球的重力加速度;若要使物体不再落后星球,应使物体绕着星球表面做匀速圆周运动,由万有引力定律充当向心力可求得抛出速度.
解答 解:物体向上和向下的时间相等,均为$\frac{t}{2}$,则由速度公式可得:
v0=g$\frac{t}{2}$;
解得:g=$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}$;
在星球表面,要使物体不落后星球,则有:
$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}=mg$;
解得:$v=\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}R}$=$\sqrt{\frac{2{v}_{0}^{\;}R}{t}}$
故选:B.
点评 本题中要明确使小球不再回到星球表面是指使小球获得一定的速度而绕着星球表面做匀速圆周运动.
练习册系列答案
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2.民族运动会上有一个骑射项目,如图所示.运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,直线跑道离固定目标的最近距离为d,要想命中目标且射出的箭在空中飞行的时间最短(不计空气阻力),则( )
A. | 运动员放箭处离目标的距离为$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d | |
B. | 运动员放箭处离目标的距离为$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}$d | |
C. | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$ | |
D. | 箭射到靶的最短时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$ |
9.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L,现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.已知斜面倾角为30°,如图所示.则物体所受摩擦力( )
A. | 等于零 | B. | 大小为 $\frac{1}{2}$mg,方向沿斜面向下 | ||
C. | 大小为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg,方向沿斜面向上 | D. | 大小为mg,方向沿斜面向上 |
6.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时不同时刻的速度.
请根据测量数据:
(1)画出摩托车运动的v-t图象;
(2)求摩托车在第1个10s内的平均加速度;
(3)求摩托车在最后15s内的平均加速度.
t/s | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
v/(m•s-1) | 0 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 0 |
(1)画出摩托车运动的v-t图象;
(2)求摩托车在第1个10s内的平均加速度;
(3)求摩托车在最后15s内的平均加速度.
3.某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时,让小球多次沿同一斜槽轨道运动,通过描点法得到小球做平抛运动的轨迹,在下列器,不需要的有( )
A. | 白纸 | B. | 方木板 | C. | 斜槽轨道 | D. | 小球 | ||||
E. | 天平 | F. | 重垂线 | G. | 秒表 | H. | 刻度尺 | ||||
I. | 打点计时器 |
4.如图所示的U-I图象中,直线I为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知( )
A. | R的阻值为1.5Ω | B. | 电源电动势为3V,内阻为0.5Ω | ||
C. | 电源的输出功率为3.0W | D. | 电源内部消耗功率为0.5W |