题目内容
5.如图所示,长度为L的细线下挂一个质量为m的小球,小球半径忽略不计,现用一个水平力F拉小球,使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态,求:(1)水平拉力F和此时细线对小球拉力的大小.
(2)若保持细线方向不变,调整F的大小和方向,使F的取值最小,则F多大、方向如何?
分析 (1)该题是物体在三个共点力的作用下平衡的问题,由题意可知,绳子的拉力T和F的合力与重力等大反向,画出力图,由平衡条件求解.
(2)由几何关系可知当F与T垂直时,F具有最小值,从而由平衡条件求解F的大小和方向.
解答 解:(1)对小球受力分析,小球受到重力G、绳子的拉力T和拉力F三个力作用处于平衡状态,由平衡条件可得F与T的合力跟G等值反向,则水平拉力为:F=Gtanθ=mgtanθ
细线对小球拉力为:T=$\frac{G}{cosθ}$=$\frac{mg}{cosθ}$
(2)作出拉力F在三个不同位置时物体的受力图,由力的合成法可知,要使F最小,F应与绳垂直向上,如上图所示,此时拉力F的最小值:Fmin=mgsinθ
答:(1)水平拉力F是mgtanθ,此时细线对小球拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$.
(2)若保持细线方向不变,调整F的大小和方向,使F的取值最小,则F的大小为mgsinθ,方向与绳垂直向上.
点评 本题是物体平衡中动态分析问题,采用作图法比较直观,也可以采用函数法分析确定.
练习册系列答案
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9.关于速度,下列说法正确的是( )
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17.下列关于热学的说法正确的是( )
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