Question

19．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有AC．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz 交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是BD．
A．先使纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，再使纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：
①两个计数点之间的时间间隔为T=0.10s．
②3计数点处的瞬时速度的大小是0.26m/s．
③小车运动的加速度计算表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.50m/s²．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 结合实验过程取记忆实验所需的器材，特别是刻度尺是用来测量计数点之间的距离，可以解出平均速度或瞬时速度以及加速度；而实验具体操作步骤的先后顺序要在做实验时注意体会．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．由逐差法可求得小车的加速度．

解答 解：（1）AB、实验使用的电源必须是交流电源，故A正确，B错误；
C、刻度尺要用来测量纸带的点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故C正确；
D、打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故D错误；
E、在处理纸带求解速度与加速度的过程中，物体的质量不需要知道，所以不用天平测物体的质量，故E错误．
F、此实验使用钩码拉动小车，所以不需要重锤，故F错误．
故选：AC
（2）AB、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故A错误，B正确．
CD、在实验时要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以在纸带上打出较多的点，所以C错误，D正确．
故选：BD；
（3）从0点开始，每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{2.38cm+2.88cm}{0.2s}$=26.30 cm/s≈0.26m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入数据，解得：a=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.50m/s²
故答案为：．（1）AC；（2）BD；
（3）①0.10； ②0.26；
③a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.50．

点评 对于一些实验操作细节，要通过亲自动手实验，才能体会具体操作细节的含义，并且在做实验时体会得到的结果记忆深刻．
对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．