Question

4．在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的重物下落，打点计时器在与重物相连的纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻计数点时间间隔0.04s），O为打下的第一个点，那么：
（1）打点计时器打下计数点B时，重物的速度v_B=2.50m/s． （小数点后保留两位小数）
（2）从起点O到打下计数点B的过程中物体重力势能的减少量△E_P=3.18J，此过程中物体的动能的增加量△E_k=3.13J．（g取9.8m/s²，小数点后保留两位小数）
（3）通过计算，数值上△E_k＜△E_P（填“＞”、“=”、“＜”），这是因为阻力的存在．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，结合B点的速度求出动能的增加量．
（3）通过比较，得出动能增加量与重力势能减小量的关系，分析误差形成的原因．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.4320-0.2323}{0.08}$m/s=2.50m/s．
（2）从起点O到打下计数点B的过程中物体重力势能的减少量△E_P=mgh=1×9.8×0.3245J=3.18J，此过程中动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.5{0}^{2}$=3.13J．
（3）通过计算，数值上△E_k＜△E_p，这是因为阻力的存在．
故答案为：（1）2.50，（2）3.18，3.13，（3）＜，阻力的存在．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．