题目内容
15.甲弹簧的劲度K1,乙弹簧劲度K2,甲弹簧下吊着质量为m的物体,静止后,甲弹簧伸长△L1=$\frac{mg}{{K}_{1}}$;乙弹簧下吊着质量为m的物体,静止后乙弹簧伸长△L2=$\frac{mg}{{K}_{2}}$;若甲、乙弹簧串联的等效劲度K=$\frac{{K}_{1}{K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}$.分析 根据题意确定弹簧的弹力,由胡克定律求弹簧的伸长量.两弹簧串联时,弹力大小相等,由胡克定律求等效劲度K.
解答 解:甲弹簧下吊着质量为m的物体,静止后,甲弹簧伸长为:△L1=$\frac{{F}_{1}}{{K}_{1}}$=$\frac{mg}{{K}_{1}}$;
乙弹簧下吊着质量为m的物体,静止后乙弹簧伸长为:△L2=$\frac{{F}_{2}}{{K}_{2}}$=$\frac{mg}{{K}_{2}}$;
若甲、乙弹簧串联时,设弹簧的弹力大小为F,总的伸长量为x.则有:F=Kx
且有 F=K1△L1,F=K2△L2,
根据x=△L1+△L2,解得:K=$\frac{{K}_{1}{K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}$
故答案为:$\frac{mg}{{K}_{1}}$,$\frac{mg}{{K}_{2}}$,$\frac{{K}_{1}{K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}$.
点评 本题的关键是掌握胡克定律,知道公式F=kx中x是弹簧伸长的长度或压缩的长度,不是弹簧的长度.要知道两弹簧串联时弹力大小相等.
练习册系列答案
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