Question

9．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔．向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上（图2），这样可忽略滑块所受的摩擦力

用数字计时器测量滑块通过光电门的时间，从而计算滑块通过光电门时的速度．测量时，在滑块上插一块挡光条，如图3所示．挡光条前沿经过光电门时开始计时，后沿经过光电门时计时停止，计时器上显示的就是滑块发生位移l所用的时间．
如图4所示，某同学用一端安装有光电门的上述气垫导轨AB做验证机械能守恒定律的实验．当光电门中有物体通过时与之连接的数字计时器（图中未画出）能够显示挡光时间．实验中，B端放在水平桌面上，而A端用完全相同的小木块垫高，将滑块自A端由静止释放，由数字计时器记录挡光时间．通过调整A端所垫小木块的数量，改变下落高度，再重复做实验，已知挡光条长度为4.00cm．
（1）A端所有小木块的高度之和即为滑块滑动过程中下落的高度．用游标卡尺测量其中一块小木块的高度如图5，其读数为2.06cm．
（2）某次实验中，滑块通过光电门时，数字计时器显示挡光时间为2×10^-2S，则小滑块通过光电门的速度为2m/s．
（3）根据实验中测量的速度v，滑块下落的高度h，做出$\frac{{v}^{2}}{2}$随下落的高度h变化的图象，下列各图中（图6）正确的是：C
（4）若滑块是从C点由静止释放的，还想完成验证机械能守恒定律实验．必须测量下列哪些物理量AC或AD

A．数字计时器显示的挡光时间	B．滑块的质量
C． BC两点的高度差	D．AB和BC的长度，所有小木块的高度．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）由于挡光时间很短，因此可以用滑块通过时的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出v₁，v₂的大小；
（3、4）根据需要验证的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根据数学$\frac{{v}^{2}}{2}$-h选择图象，并选择所需测量的物理量

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：2cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.1×6mm=0.6mm=0.06cm，
所以最终读数为：2cm+0.06cm=2.06cm；
（2）d=4cm=0.04m
利用平均速度代替瞬时速度，因此有：$v=\frac{d}{t}=\frac{0.04}{0.02}m/s=2m/s$；
（3）本实验需要验证的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象是过原点的直线，故选C．
（4）本实验需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，所以需要测量下落的高度h、瞬时速度v，比较mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量m．故选：AC或AD
故答案为：（1）2.06；（2）2；（3）C； （4）AC或AD

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量，纸带问题中熟练掌握并灵活应用匀变速运动的运动规律是求出加速度与瞬时速度的关键