Question

9．某学习小组按下列要求设计一个变压器：在同一闭合铁芯上绕三个线圈，甲线圈接220V照明电源，乙线圈要求输出36V电压和100W额定功率，丙线圈要求输出6V电压和10W额定功率．如果乙线圈需要绕180匝，且乙、丙两线圈都满负荷工作．那么甲线圈需要绕1100匝，甲线圈通过的电流为0.5A，绕制这三个线圈的导线从粗到细的顺序是乙、丙、甲．

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，求出甲线圈的匝数；根据输入功率等于输出功率即可求出通过甲线圈通过的电流；由$I=\frac{P}{U}$求出乙、丙线圈的电流，根据电流越大，导线越粗，比较三个线圈的粗细．

解答 解：根据电压与匝数成正比，$\frac{{U}_{甲}^{\;}}{{U}_{乙}^{\;}}=\frac{{n}_{甲}^{\;}}{{n}_{乙}^{\;}}$
代入数据：$\frac{220}{36}=\frac{{n}_{甲}^{\;}}{180}$
解得${n}_{甲}^{\;}=1100匝$
根据输入功率等于输出功率${U}_{甲}^{\;}{I}_{甲}^{\;}={P}_{乙}^{\;}+{P}_{丙}^{\;}$
$220{I}_{甲}^{\;}=100+10$
解得${I}_{甲}^{\;}=0.5A$
根据$I=\frac{P}{U}$
${I}_{乙}^{\;}=\frac{100}{36}=\frac{25}{9}A$
${I}_{丙}^{\;}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}A$
${I}_{乙}^{\;}＞{I}_{丙}^{\;}＞{I}_{甲}^{\;}$
变压器线圈电流越大，所用导线越粗，所以三个线圈的导线从粗到细的顺序是乙、丙、甲
故答案为：1100              0.5           乙、丙、甲

点评 本题考查了变压器的输入功率等于输出功率、电压和电流与匝数的关系．