题目内容
3.某组同学利用如图甲所示的实验装罝验证机械能守恒定律,经正确操作得到打点纸带如图乙所示,O点为打点计时器打下的第一个点,在纸带的后段选取连续的计时点A、B、C、D、E、F、G,已知打点计时器打点周期为T=0.02s.其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示,重锤的质量m=0.100kg,取g=9.80m/s2.(1 )打下计数点E时重锤的速度为2.60m/s.从打点O到打计数点E的过程中重锤重力势能的减少量为0.343J,动能的增加量为0.338J.可以发现,重力势能的减少量略大于动能的增加量,其主耍原因是存在阻力的作用(数据均保留三位有效数字).
(2)依据上述方法,可以测出O点到各计数点间的距离h,计算出打下对应点时的速度v,再通过作图象的方法剔除偶然误差较大的数据.提高实验的准确程度.为得到线性图线,除作v-t图象外,还可作v2-h(选填“v-h、“v-l/h”或“v2-h”)图象.
(3)小明用OD段的运动来验证机械能守恒时,他用v0=$\sqrt{2g{h}_{1}}$计算与D点对应的重锤的瞬时速度,得到动能的增加量,你认为这种做法止确还是错误?答:错误理由是此做法已默认了机械能守恒.
分析 (1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.
(2)根据机械能守恒定律得出线性关系式,从而确定作出什么图线.
(3)实验中不能通过自由落体运动的速度位移公式求解瞬时速度,否则就是运用机械能守恒验证机械能守恒,失去验证的意义.
解答 解:(1)E点的瞬时速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.4039-0.2999}{0.04}m/s$=2.60m/s,从打点O到打计数点E的过程中重锤重力势能的减少量△Ep=mgh=0.1×9.8×0.35J=0.343J,动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×2.6{0}^{2}$J=0.338J,重力势能的减少量略大于动能的增加量,其主耍原因是存在阻力的作用.
(2)根据mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得,v2=2gh,可知v2与h成线性关系,应作v2-h图线.
(3)用v0=$\sqrt{2g{h}_{1}}$计算与D点对应的重锤的瞬时速度,得到动能的增加量,这种做法是错误的,此做法已默认了机械能守恒.
故答案为:(1)2.60,0.343,0.338,存在阻力作用,(2)v2-h,(3)错误,此做法已默认了机械能守恒.
点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差的来源,掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.
练习册系列答案
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