Question

8．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示．已知：船在静水中行驶的速度为v₁，水流速度为v₂，河宽为d．则下列判断正确的是（　　）

• A． 船渡河时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$
• B． 船渡河时间为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$
• C． 船渡河过程被冲到下游的距离为$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$•d
• D． 船渡河过程被冲到下游的距离为$\frac{d}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$•v₂

Answer 1

分析 因为船垂直于河岸方向的速度不变，而水流方向是垂直于这个方向的，在这个方向上没有分速度，所以不论水速多大时间不变；水速越大，水流方向的位移就越大．

解答 解：A、设河宽为d，船垂直于河岸的速度为v₁，t=$\frac{d}{{v}_{1}}$，时间与水速无关，故A正确，B错误；
C、如果水流速度为v₂，船渡河过程被冲到下游的距离为x=v₂t=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 关键是将运动分解为垂直于河岸和平行于河岸两个分运动，且两运动具有等时性，然后分别作答即可解决此类问题．