Question

11．在光滑的水平面上，质量为0.2kg的A球以6m/s的水平向右速度去撞击静止的质量为0.3kg的B球，两球发生弹性碰撞，求：
（1）碰后A、B两球的速度是多少？
（2）撞击过程中，A球对B球的冲量为多少？

Answer 1

分析 （1）两球发生弹性正碰，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度；
（2）根据动量定理，可求解A球对B球的冲量．

解答 解：（1）取A球的速度方向为正方向，设碰撞后A球的速度为v_A，B球的速度为v_B．两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
两球发生完全弹性碰撞，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$
联立解得：v_A=-1.2m/s，v_B=4.8m/s  （${v}_{A}=4m/s，{v}_{B}=\frac{4}{3}m/s舍$）
负号表示方向向左，
（2）根据动量定理，A球对B球的冲量：
I=m_Bv_B-0=1.44Ns
答：（1）碰后A球的速度大小是1.2m/s，方向水平向左，B球速度大小是4.8m/s，方向水平向右；
（2）撞击过程中，A球对B球的冲量大小为1.44Ns，方向水平向右．

点评 本题考查了动量守恒定律等知识点的应用，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．