题目内容
6．
如图所示，平行板电容器的两个极板与水平方向成θ角，极板间距为d，两极板M、N与一直流电源相连，且M板接电源正极，MN间电势差为U，现有一带电粒子以初速度v0进入并恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器．若将电容器撤走，在该区域重新加上一个垂直于纸面的匀强磁场，使该粒子仍以原来初速度进入该区域后的运动轨迹不发生改变，则所加匀强磁场的磁感应强度方向和大小正确的是（ ）| A． | 垂直于纸面向里 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$ | B． | 垂直于纸面向里 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$ | ||
| C． | 垂直于纸面向外 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$ | D． | 垂直于纸面向外 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$ |
分析 带电粒子在电场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，结合运动的分析，可知电场力垂直极板向上，从而可确定粒子的运动性质，并可以根据电场力与重力的关系求出粒子的重力；然后根据重力与洛伦兹力的关系求出磁感应强度的大小，由洛伦兹力的方向根据左手定则判断出磁场的方向．
解答 
解：根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度在同一直线上，所以电场力只能垂直极板向上，受力如图所示
因为上极板带正电，电场力方向与板间场强方向相反，故微粒带负电；
根据受力图，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向反向，在竖直方向：mg=Fcosθ=$\frac{qUcosθ}{d}$
在该区域重新加上一个垂直于纸面的匀强磁场，粒子做直线运动，由于粒子受到的洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，则根据二力平衡可知，洛伦兹力的方向向上．根据左手定则可知，磁场的方向向外．
根据二力平衡得：qv0B=mg
所以：B=$\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$
故C正确，ABD错误；
故选：C
点评 该题考查带电粒子在电场中的运动以及在磁场中的运动情况，紧扣微粒做直线运动的特点，结合电场力的特点以及洛伦兹力的特点进行分析是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
1．
木块A、B分别重100N和150N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，夹在A．B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=10N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则加力F后（ ）
木块A、B分别重100N和150N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，夹在A．B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=10N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则加力F后（ ）| A． | 木块A所受摩擦力大小为2N | B． | 弹簧的伸长量为1cm | ||
| C． | 弹簧的压缩量为1cm | D． | 木块B所受合力为零 |
17．
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为+q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为+q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的$\frac{1}{3}$，下列说法中正确的是（ ）| A． | 粒子从M点进入磁场时的速率为v=$\frac{\sqrt{3}qBR}{2m}$ | |
| B． | 粒子从M点进入磁场时的速率为v=$\frac{qBR}{m}$ | |
| C． | 若将磁感应强度的大小增加到$\sqrt{3}$B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 若将磁感应强度的大小增加到$\frac{\sqrt{6}}{2}$B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的$\frac{1}{3}$ |
14．
如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球，在将整个装置匀加速竖直上提的过程中，手突然静止，则在此后小球上升到最高点的过程中（ ）
如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球，在将整个装置匀加速竖直上提的过程中，手突然静止，则在此后小球上升到最高点的过程中（ ）| A． | 小球的加速度越来越小 | B． | 小球的速度先增大后减小 | ||
| C． | 小球的加速度一直减小 | D． | 小球的加速度先增大后减小 |
1．
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=3Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=1m，一质量m=2kg，阻值r=1Ω，金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，金属棒v-x图象如图（乙）所示，则从起点发生x=1m位移的过程中（ ）
如图甲所示，左侧接有定值电阻R=3Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=1m，一质量m=2kg，阻值r=1Ω，金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，金属棒v-x图象如图（乙）所示，则从起点发生x=1m位移的过程中（ ）| A． | 拉力做的功W=16J | B． | 通过电阻R的感应电量q=0.25C | ||
| C． | 定值电阻R产生的焦耳热为Q=0.75J | D． | 所用的时间t一定大于1s |
18．关于弹力下列说法中正确的是（ ）
| A． | 同一物体的弹性形变越大（弹性限度内），产生的弹力就越大 | |
| B． | 形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生弹力大 | |
| C． | 相互接触的物体一定有弹力作用 | |
| D． | 物体形状的改变叫弹性形变 |
15．
如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球通过管道最低点时对管道的压力不可能为零 | |
| B． | 小球通过管道最低点时，管道对地面的压力不可能为零 | |
| C． | 小球通过管道最高点时对管道的压力不可能为零 | |
| D． | 小球通过管道最高点时，管道对地面的压力不可能为零 |
在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知光在真空中传播速度c=3.0×l08m/s，玻璃的折射率为n=$\sqrt{3}$．则：