Question

1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长L=1m，总电阻R=4Ω，放在磁感应强度B=1T，方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在外力作用下以速度v₀=4m/s匀速进入磁场区域，其中ab边保持与MN平行，在线框进入磁场的过程中，求：
（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小E；
（2）线框a、b两点的电势差U；
（3）外力对线框做的功W．

Answer 1

分析 （1）根据感应电动势公式E=BLv求出感应电动势的大小E．
（2）ab边切割磁感线，相当于电源，ab间的电压是路端电压，根据欧姆定律求解．
（3）线框进入过程做匀速运动，电流恒定，根据焦耳定律即可求得产生的焦耳热．

解答 解：（1）ab边产生的感应电动势的大小为：E=BLv₀=1×1×4=4V；
（2）总电阻为4Ω，则R_ab=1Ω；
线框中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4}{4}$=1A；
a、b两点的电势差相当于电源的外电压
U_ab=E-IR_ab=4-1×1=3V；
（3）线圈进入的时间t=$\frac{L}{v}$=$\frac{1}{4}$=0.25s；
则产生的热量Q=I²Rt=1×4×0.25=1J；
答：（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E为4V．
（2）线框a、b两点的电势差是3V；
（3）求线框中产生的焦耳热为1J

点评 本题考查导体切割磁感线与电路和功能关系的结合，要注意明确切割磁感线产生电动势部分应视为电源处理，其两端的电压为路端电压，同时注意功能关系的应用，知道内能的计算方法，本题也可以根据拉力的功求解焦耳热．