Question

17．如图所示，发电机转子是边长为L=0.1m的正方形，线圈匝数为n=100匝，内阻r=2Ω，初始位置线圈平面与磁场垂直，以ad、bc中点连线OO′为轴，以N=600r/min的转速，在磁感应强度B=$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中转动，沿O′→O方向看，转动方向为逆时针．
（1）从图示位置开始计时，按线圈内电动势沿a→b→c→d方向为正，写出感应电动势的瞬时值表达式．
（2）若灯泡电阻R=18Ω，灯泡消耗功率为多大？

Answer 1

分析 先根据U_m=nBωL²求出最大值，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，进而求出交变电流瞬时值表达式；
根据P=I²R求解外电阻R上消耗的功率

解答 解：（1）线圈运动的角速度为：ω=20πrad/s，
感应电动势瞬时值为：e=nBsωsinωt，
解得：e=20sin 20πt（V）　
（2）电动势有效值为：E=10$\sqrt{2}$V
电流为：I=$\frac{E}{R+r}$
灯泡消耗的功率为：P=I ²R，
代入数据解得：P=9W 
答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=20sin 20πt（V）．
（2）若灯泡电阻R=18Ω，灯泡消耗功率为9W

点评 本题主要考查了交变电流的最大值、有效值的求解方法，电动势的最大值为E_m=nBSω，求解热量用有效值