题目内容
【题目】如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形闭合回路。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为r，整个空间存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时，一水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a。已知重力加速度为g，求：
（1）在t=t1时刻，电路中感应电动势的大小及流过PQ棒的感应电流方向；
（2）从t=0时刻开始计时，经过多长时间矩形回路中感应电流最大？最大值是多少?
（3）从t=0时刻到回路中感应电流最大的过程中，回路产生的焦耳热为Q，求拉力所做的功。
【答案】(1)BLat1 ，方向由Q到P (2) 
(3) 
【解析】试题分析：根据感应电动势的公式即可求解；求出经过时间 t导轨的位移，结合闭合电路欧姆定律即可求出电流的极值；对导轨应用动能定理和能量守恒可得拉力所做的功。
（1）bc边切割磁感线，感应电动势 E＝BLv
根据速度时间公式：v＝at1
所以得： E＝BLat1
根据右手定则可知电流方向由 Q到 P
（2）经过时间 t导轨的位移为： 
t时刻回路总电阻为：R总=R+2rx
由闭合电路欧姆定律： I＝
可得：I＝
当
时电流最大
可得最大值：I＝
(3)对导轨应用动能定理： 
摩擦力做功： Wf=-μmgx
安培力做功： WA=-Q
将带入可得：
根据速度时间公式：v＝at
由能量守恒得：
解得： 
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