题目内容

【题目】如图,将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中,筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体).当筒底与水面相平时,圆筒恰好静止在水中.此时水的温度t1=7.0,筒内气柱的长度h1=14cm.已知大气压强p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g10m/s2

(1)若将水温缓慢升高至27,此时筒底露出水面的高度h为多少?

(2)若水温升至27后保持不变,用力将圆筒缓慢下移至某一位置,撤去该力后圆筒恰能静止,求此时筒底到水面的距离H(结果保留两位有效数字).

【答案】(i

ii

【解析】试题分析:

2)(10分(i)设圆筒的横截面积为S,水温升至27℃时,气柱的长度为h2,根据盖·吕萨克定律有

2分)

圆筒静止,筒内外液面高度差不变,有

2分)

①②式得

1分)

ii)设圆筒的质量为m,静止在水中时筒内气柱的长度为h3。则

2分)

圆筒移动过程,根据玻意耳定律有

2分)

④⑤式得1分)

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