Question

1．如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两个物体，m_A=2kg，m_B=1kg，速度的大小均为v₀=8m/s，速度方向相反．A板足够长，A、B之间有摩擦，当观察到B做加速运动时，A的速度大小可能为（　　）

• A． 2 m/s
• B． 3 m/s
• C． 4 m/s
• D． 5 m/s

Answer 1

分析 根据系统的动量守恒，求出B速度减为0时A的速度，再求出B与A相对静止时的共同速度即可求解．

解答 解：因摩擦力作用，A、B先必做减速运动，取水平向右为正方向，初动量总和为：m_Av₀-m_Bv₀=2×8kg•m/s-1×8kg•m/s=8 kg•m/s，
故必是B先减速为零，后反向加速，最后与A一起向右匀速运动．
整个过程中，A一直减速．当B速度为零时，A速度为v₁，由动量守恒定律有：m_Av₀-m_Bv₀=m_Av₁+0，
代人数据解得：v₁=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{{m}_{A}}$=$\frac{2×8-1×8}{2}m/s$=4m/s，
AB最终速度为v₂，则：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v₂
代人数据解得：v₂=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$=$\frac{8}{3}m/s$．
可见，B做加速运动时，A的速度范围是$\frac{8}{3}$m/s＜v_A＜4m/s．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题主要考查了动量守恒定律．直接运用动量守恒定律分析物体的运动状态，也可以运用牛顿第二定律和运动学公式分析．