Question

1．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，若该波以10m/s的速度沿x轴负方向传播，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=0时，质点M向x轴负方向振动
• B． 在t=0时，质点M的加速度正在减小
• C． 在t=0.2s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
• D． 在t=0.05s时，质点M回到平衡位置
• E． 经过0.2s，质点M通过的路程一定为4cm

Answer 1

分析 由图读出波长，由波速公式求出周期，根据时间与周期的关系及t=0时刻M点的速度方向，分析在各个时刻质点M的位置，确定速度和加速度的变化，以及速度、加速度的方向．

解答 解：A、简谐横波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，在t=0时，质点M向y轴负方向振动，故A错误．
B、在t=0时，质点M向y轴负方向振动，位移减小，则由a=-$\frac{kx}{m}$，知加速度正在减小，故B正确．
C、由图读出波长为 λ=4m，则该波的周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s，因为t=0.2s=$\frac{T}{2}$，所以t=0.2s时刻和t=0时刻M点的位置关于x轴对称，运动方向相反，所以速度和加速度均沿y轴正方向，故C正确．
D、根据数学知识知，t=0时刻M点的横坐标为 x=$\frac{4}{3}$m，根据波形的平移法可得：M点回到平衡位置的最短时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2-\frac{4}{3}}{10}$s=$\frac{1}{30}$s，所以在t=0.05s时，质点M还没有回到平衡位置，故D错误．
E、t=0.2s=$\frac{T}{2}$，则经过0.2s，质点M通过的路程一定为 S=2A=2×2cm=4cm．故E正确；
故选：BCE

点评 由波动图象读出，求解周期，根据时间与周期的关系分析质点的振动情况，是常见的问题，要熟练掌握．