Question

6．如图所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙．估算原子平均间隙的大小．结果保留一位有效数字．已知铁的密度7.8×10³kg/m³，摩尔质量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．

Answer 1

分析 根据阿伏伽德罗常数的含义，可以求出一个铁原子的体积，将铁原子看做球形，由此可以求出铁原子直径的大小，根据铁原子所围成圆的周长可以求出原子之间的空隙．

解答 解：根据题意有：
一个铁原子的体积：$V=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
将铁原子看做球形，因此铁原子的直径为：$D=\sqrt{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
围栏中相邻铁原子的平均间隙：$l=\frac{2πr}{n}-D$
解得：l=7×10^-10m．
答：原子平均间隙的大小：l=7×10^-10m．

点评 该题考查阿伏伽德罗常数的应用，理解阿伏伽德罗常数的意义，理解它是联系宏观与微观的桥梁是关键．