Question

16．图甲是测量组值约十几欧的未知电阻R_x的原理图，R是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁和A₂是电流表，E是电源（电动势12V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大，实验具体步骤如下：
①连接好电路，闭合开关S；
②调节滑动变阻器R₀和电阻箱R，使A₂示数I₂=0.2A，记下此时电阻箱的阻值R和A₁示数I₁；
③重复步骤②，且每次实验中保持A₂示数I₂=0.2A，再测量多组R和I₁的数值；
④将实验测得的多组数据处理后，在坐标纸上作出了如图乙所示的图象．

根据实验回答以下问题：
（1）现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）
B．电流表（0～3mA，内阻未知）
C．电流表（0～0.3A，内阻为10.0Ω）
D．电流表（0～0.3A，内阻未知）
A₁应选用D，A₂应选用C（填仪器代号）
（2）根据以上实验得出R_x=11.5Ω．图线在纵轴的截距绝对值表示的物理意义是电流表A₁的内阻．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，A₁示数I₁=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A₂的量程为0.3A；，
（2）根据串并联特征，结合R₁与I₂的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．

解答 解：（1）A₁示数I₁=0.2A，则A₁应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流大小即可，即选用D；
根据R₁与I₂的关系图，可知，A₂的量程为0.3A；为了准确测量，应明确其内阻，故应选用内阻已知的电流表C；
（2）根据欧姆定律，则有：（R+R_A1）I₁=I₂（R_X+R_A2）；
整理可得：R=$\frac{{I}_{2}（{R}_{x}+{R}_{{A}_{2}）}}{{I}_{1}}$-R_A1；
而R₁与I₂的图象的斜率为：k=$\frac{45-0}{13-2.5}$=4.29；
则有：k=I₂（R_x+R_A2）
解得：Rx=$\frac{4.29}{0.2}$-10.0=11.5Ω；
由以上公式根据数学规律可知，图线在纵轴的截距绝对值表示的物理意义是电流表A₁的内阻；
故答案为：（1）D，C；（2）11.4；电流表A₁的内阻．

点评 本题考查伏安法测电阻的实验，但要注意明确实验原理，知道利用串并联电路的规律进行分析问题，再结合图象进行分析，利用数形结合的方法求解电阻．