Question

8．如图1所示，在“验证动量守恒定律”的实验中
（1）实验过程中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度    
B．小球抛出点距地面的高度   
C．小球做平抛运动的水平位移

（2）图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，用天平测量两个小球的质量m₁、m₂先让入射球m₁多次从斜轨道S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量m₁平抛的水平位移OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复，分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N，分别测量平抛的水平位移OM、ON若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为m₁OP=m₁OM+m₂ON；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²（用测量的量表示）．
（3）若实验中得出的落点情况如右图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比4：1．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，从而明确实验中应测量的数据；
（2）根据平抛运动规律以及动量守恒定律进行分析，从而明确对应的表达式；再根据弹性碰撞的性质即可明确对应的表达式；
（3）根据动量守恒表达式列式，根据图2中对应的距离即可求得两小球的质量．

解答 解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．
故选：C．
（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
（3）若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
两边同时乘以时间的平方可得：
m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²
（4）由图2可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm；代入m₁OP=m₁OM+m₂ON可得：
m₁：m₂=4：1．
故答案为：（1）C；（2）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁•OM²+m₂•ON₂=m₁•OP²；（3）4：1．

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验；在验证动量守恒定律中，要注意明确实验原理，学会实验方法；学会在相同高度下，利用平抛运动的水平射程来间接测出速度，并能推导相应的动量守恒表达式求解对应的比值，注意计算比值时式子两边只需要单位统一即可，不需要换成国际单位制．