题目内容
7．
如图所示，两根相同的平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上．底座中央固定一根弹簧，金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上．在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场，现用力压杆使弹簧处于压缩状态，撤力后杆被弹起，脱离弹簧后进入磁场，穿过PQ后继续上升，然后再返回磁场，并能从边界MN穿出，此后不再进入磁场．杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的$\frac{5}{13}$倍．已知杆向上运动时，刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半，杆从PQ上升的最大高度（未超过轨道上端）是磁场高度的n倍；杆向下运动时，一进入磁场立即做匀速直线运动．除定值电阻外不计其它一切电阻，已知重力加速度为g．求：（1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2；
（2）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2．
分析 （1）对杆ab穿出PQ后上升和下降过程，分别运用动能定理列式，可求得v1与v2之比；
（2）对于ab上升和下落的过程，分别运用动能定理列式，可求得克服安培力做功之比，即可得到产生的电热之比Q1：Q2
解答 解：（1）设杆ab上升的最高点距PQ的距离为h，由动能定理有：
上升阶段：-（mg+Ff）h=0-$\frac{1}{2}$mv12…①
下降阶段：mgh-Ffh=$\frac{1}{2}$mv22-0…②
Ff=$\frac{5}{13}mg$
解得：v1：v2=3：2；
（2）若杆ab上升的最高点距PQ的距离为h，则磁场高度为$\frac{h}{n}$，由动能定理得：
-（mg+Ff）（h+$\frac{h}{n}$）-W1=0-$\frac{1}{2}$mv02
同理，在返回阶段：（mg-Ff）（h+$\frac{h}{n}$）-W2=mv22-0
联立上式解得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{9（3n-1）}{4}$；
答：（1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2=3：2；
（2）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2=9（3n-1）：4
点评 本题的过程比较复杂，是力学与电磁感应的综合，运用动能定理时，要注意明确所研究的物理过程，应用牛顿第二定律与安培力公式即可正确解题
练习册系列答案
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10．两同心金属圆环，使内环A通以顺时针方向电流，现使其电流增大，则在大环B中（ ）
| A． | 有逆时针方向的感应电流，圆环B有向外扩张的趋势 | |
| B． | 有顺时针方向的感应电流，圆环B有向外扩张的趋势 | |
| C． | 有逆时针方向的感应电流，圆环B有向内扩张的趋势 | |
| D． | 有顺时针方向的感应电流，圆环B有向内扩张的趋势 |
11．
如图所示，在粗糙水平面上有甲、乙两木块，与水平面间的动摩擦因数均为μ，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，开始时两木块均静止且弹簧无形变．现用一水平恒力F（F＞μ（m1+m2）g）向左推木块乙，直到两木块第一次达到加速度相同时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在粗糙水平面上有甲、乙两木块，与水平面间的动摩擦因数均为μ，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，开始时两木块均静止且弹簧无形变．现用一水平恒力F（F＞μ（m1+m2）g）向左推木块乙，直到两木块第一次达到加速度相同时，下列说法正确的是（ ）| A． | 此时甲的速度可能等于乙的速度 | |
| B． | 此时两木块之间的距离为L-$\frac{F{m}_{1}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$ | |
| C． | 此阶段水平力F做的功等于甲乙两物块动能增加量与弹性势能增加量的总和 | |
| D． | 此阶段甲乙两物块各自所受摩擦力的冲量大小相等 |
8．从离地面h高处水平抛出的物体，着地时的水平位移为s，则着地时速度方向与水平面夹角的正切值为（ ）
| A． | $\frac{h}{s}$ | B． | $\frac{2h}{s}$ | C． | $\sqrt{\frac{h}{s}}$ | D． | $\sqrt{\frac{2h}{s}}$ |
2．
如图所示，三根细线共系于O点，其中OA竖直，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态，若使C点稍向水平右移，同时保持O、B点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线OA的拉力T1和OC的拉力T2与原先相比是（ ）
如图所示，三根细线共系于O点，其中OA竖直，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态，若使C点稍向水平右移，同时保持O、B点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线OA的拉力T1和OC的拉力T2与原先相比是（ ）| A． | T1、T2都减小 | B． | T1、T2都增大 | C． | T1增大，T2减小 | D． | T1减小，T2增大 |
12．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2．已知万有引力常量为G，则（ ）
| A． | 可求出太阳与木星的万有引力 | B． | 可求出太阳的密度 | ||
| C． | 可求出木星表面的重力加速度 | D． | $\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$ |
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