题目内容

19．“嫦娥”奔月是人类千年的梦想，我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．设宇航员在地球表面原地起跳时，先屈腿下蹲使重心下移0.3m，然后突然双脚蹬地身体伸直，双腿离地后，重心上升的最大高度为0.45m．宇航员到达月球表面上做一次同样的原地起跳实验，先屈腿下蹲使重心下移0.3m，然后突然双腿蹬地身体伸直离开地面，此过程宇航员所做的功与地球上此过程做的功相同，取地球表面的重力加速度为10m/s2，月球表面的重力加速度为2m/s2．求：
（1）宇航员在地球表面上起跳时的速度；
（2）宇航员在月球表面上起跳后经过多长时间双腿再开始落地？

分析 （1）将人的起跳类比成竖直上抛运动，由运动学公式求解
（2）由动能定理求得起跳的速度，由竖直上抛运动，由运动学公式求解时间

解答 解：（1）宇航员在地球表面上起跳时的速度为v，由v2=2gh
故有，v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}m/s=3m/s$
（2）设宇航员的质量为m，地球表面重力加速度为g，起跳过程重心上移d=0.3m，在地球表面，
宇航员起跳过程中
W人-mgd=$\frac{1}{2}$mv2①
设在月球表面，重力加速度为g1，起跳时的速度为v1
W人-mg1d=$\frac{1}{2}$mv12  
联解①②得：v1=$\sqrt{13.8}$m/s
t1=$\frac{{2v}_{1}}{{g}_{1}}=\sqrt{13.8}s≈3.7s$
答：（1）宇航员在地球表面上起跳时的速度为3m/s；
（2）宇航员在月球表面上起跳后经过3.7s双腿再开始落地．

点评 将题目的情景抽象成物理模型的能力是学生要重点训练的，本题中，将运动员的离地后的运动看做竖直上抛，对于蹬地过程，由于力是变化的，要应用动能定理求解．

练习册系列答案
相关题目
2．如图所示，图甲为热敏电阻的R-t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为150Ω．当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E=6V，内阻可以不计．图中的“电源”是恒温箱加热器的电源．

（1）由图甲知该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小
（2）应该把恒温箱内的加热器接在A、B端（填“A、B端”或“C、D端”）．
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R′的值应调节为100Ω．
（4）为使恒温箱内的温度保持在更高的数值，可变电阻R′的值应增大（填“增大”或“减小”）．
3．如图所示，质量相同的A、B两质点，从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，并且P1和P2在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．质点B的运动时间长B．质点A、B沿x轴方向的位移相同
C．质点A、B落地时的速率相等D．质点A落地时的速率大
7．如图所示，两根相同的平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上．底座中央固定一根弹簧，金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上．在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场，现用力压杆使弹簧处于压缩状态，撤力后杆被弹起，脱离弹簧后进入磁场，穿过PQ后继续上升，然后再返回磁场，并能从边界MN穿出，此后不再进入磁场．杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的$\frac{5}{13}$倍．已知杆向上运动时，刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半，杆从PQ上升的最大高度（未超过轨道上端）是磁场高度的n倍；杆向下运动时，一进入磁场立即做匀速直线运动．除定值电阻外不计其它一切电阻，已知重力加速度为g．求：
（1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2；
（2）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2．
14．如图所示，abcd是边长为L，每边电阻均相同的正方形导体框，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．线框b点在O位置时开始计时，则在t=$\frac{2L}{v}$时间内，a、b二点的电势差U随时间t的变化图线为（　　）
A．B．C．D．
4．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线，调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）
A．线圈先后两次转速之比为1：2
B．交流电a的顶电压瞬时值u=10sin0.4πtV
C．交流电b的电压峰值为$\frac{20}{3}$V
D．在t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
11．在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1：R2为（　　）
A．4：1B．2：1C．1：2D．1：1
8．有一腰长是16cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，由插针法确定射入眼中光线的反向延长线交AO于D，测得OC=12cm，OD=9cm．作出光路图并求此三棱镜的折射率．
9．我国科学家经过艰苦努力，率先建成了世界上第一个全超导托克马克试验装置并调试成功．这种装置被称为“人造太阳“，它能够承受上亿摄氏度高温且能够控制等离子态的核子发生聚变并稳定持续的输出能量，就像太阳一样为人类提供无限清洁能源．在该装置内发生的核反应方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X，其中粒子X的符号是${\;}_{0}^{1}n$．己知${\;}_{1}^{2}$H的质量是ml，${\;}_{1}^{3}$H的质量是m2，${\;}_{2}^{4}$He的质量是m3，X的质量是m4，光速是c，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为$（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}-{m}_{4}）{c}^{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网