题目内容
17.如图所示,斜面体ABC边长AB=L1,AC=L2,固定在地面上,(摩擦不计),小物块从静止开始由A滑到B和由A滑到C的时间之比t1:t2等于( )A. | $\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ | B. | $\sqrt{\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}}$ | C. | $\sqrt{\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}}$ | D. | $\sqrt{\frac{{{L}_{1}}^{2}+{{L}_{2}}^{2}}{{L}_{1}{L}_{2}}}$ |
分析 忽略摩擦,设出A距离地面的高度,利用高度和L1、L2的关系求出各自的加速度,再根据位移时间公式表示出时间和L1、L2的关系,联立方程求解;
解答 解:设A点距离地面的高度为h,∠ABC为θ,∠ACB为α,由于摩擦不计,则在AB下滑的加速度为:a1=gsinθ=g$\frac{h}{{L}_{1}}$;在AC下滑的加速度为:${a}_{2}=gsinα=g\frac{h}{{L}_{2}}$
由位移时间公式得:${L}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$
${L}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
联立以上四式得:$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$
故A正确,BCD错误;
故选:A.
点评 本题主要考查位移时间公式的简单应用,此题利用三角关系和牛顿第二定律求出加速度,结合位移时间公式求解即可.
练习册系列答案
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7.如图所示,用一小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直光滑杆上升,某一时刻,两段绳恰好垂直,且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ,此时小车的速度为v0,则此时滑块竖直上升的速度为( )
A. | v0 | B. | v0sinθ | C. | v0cosθ | D. | $\frac{{v}_{0}}{cosθ}$ |
8.质量为m的物块,带正电Q,开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$的匀强电场,如图所示,斜面高为H,释放物体后,物块落地的速度大小为( )
A. | $\sqrt{(2+\sqrt{3})gH}$ | B. | $\sqrt{\frac{5}{2}gH}$ | C. | 2$\sqrt{2gH}$ | D. | 2$\sqrt{\frac{2}{{\sqrt{3}}}gH}$ |
9.如图电路(a)、(b)中,电阻R和自感线圈L的电阻值都是很小.接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光( )
A. | 在电路(a)中,断开S,A将立即变暗 | |
B. | 在电路(a)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗 | |
C. | 在电路(b)中,断开S,A将渐渐变暗 | |
D. | 在电路(b)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗 |
6.如图所示,小车上有一个固定的水平横杆,左边有一与横杆固定的轻杆,与竖直方向成θ角,下端连接一小铁球.横杆右边用一根细线吊另外一小铁球,当小车做匀变速运动时,细线保持与竖直方向成α角.若θ<α则下列说法正确的是( )
A. | 轻杆对小球的弹力方向与细线平行 | |
B. | 轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 | |
C. | 小车一定以加速度gtanα向右做匀加速运动 | |
D. | 小车一定以加速度gtanθ向左做匀加速运动 |
7.如图所示,甲乙两颗卫星绕地球做圆周运动,已知甲卫星的周期为N小时,每过9N小时,乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上,则甲、乙两颗卫星的线速度之比为( )
A. | $\frac{\root{3}{9}}{2}$ | B. | $\frac{\root{3}{3}}{2}$ | C. | $\frac{2}{\root{3}{3}}$ | D. | $\frac{2}{\root{3}{9}}$ |