题目内容
12．
如图所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒MN，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用．求：（1）导体棒匀速下滑时的速度导体棒两端电压；
（2）电阻R1消耗的热功率．
分析 导体棒匀速运动时，合力为零，由平衡条件列式可求感应电流，根据部分电路的欧姆定律求出MN两端的电压（路端电压）
由功率公式可求得R1上消耗的电功率．
解答 解：（1）导体棒匀速运动时，合力为零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL
电磁感应的过程中，R外=$\frac{1}{2}$R
MN两端的电压为：U=IR外，
联立以上三式得：U=$\frac{mgR（sinθ-μcosθ）}{2BL}$．
（2）两电阻并联，流过R1的电流为总电流的一半；
故R1上消耗的电功率为：P=（$\frac{I}{2}$）2R=（$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{2BL}$）2R=$\frac{（mgsinθ-μmgcosθ）^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
答：导体棒匀速下滑时的速度导体棒两端电压$\frac{mgR（sinθ-μcosθ）}{2BL}$；
（2）电阻R1消耗的热功率$\frac{（mgsinθ-μmgcosθ）^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$．
点评 本题分析导体棒的受力情况是求解的关键，不能将滑动摩擦力遗漏．可以通过画出该电路的等效电路进行分析．
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2．
如图所示，长为L的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为S的两杆的A、B两点．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为G的物体．平衡时，绳中的张力为T，现保持A点不动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，长为L的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为S的两杆的A、B两点．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为G的物体．平衡时，绳中的张力为T，现保持A点不动，下列说法正确的是（ ）| A． | 把B点上移到B1点，张力T变大 | |
| B． | 把B点下移到B2点，张力T变大 | |
| C． | 把右杆移动到图中虚线位置，张力T不变 | |
| D． | 把右杆移动到图中虚线位置，张力T变小 |
如图所示，在一个足够大的铅板A的右表面贴一放射源P．P可以向各个方向释放出β粒子，设速度大小v=107m/s，在A板右边相距d=2cm处放一平行于A的金属板B，使A带负电、B带正电后，板间形成场强大小为E=3.64×104N/C的匀强电场，试求β粒子打在B板上的范围．（β粒子的质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.60×10-19C）
20．
如图是观察布朗运动时，每隔30s记录1次微粒位置的连线图，开始时微粒在位置1，以后的位置依次是2、3、4、…，由此图得到的下列结论中正确的是（ ）
如图是观察布朗运动时，每隔30s记录1次微粒位置的连线图，开始时微粒在位置1，以后的位置依次是2、3、4、…，由此图得到的下列结论中正确的是（ ）| A． | 此图反映了在总观察时间内微粒的运动轨迹 | |
| B． | 此图间接地反映了液体分子运动是无规则运动 | |
| C． | 若在第75 s再观察一次，微粒应处于位置3和位置4连线的中点上 | |
| D． | 微粒在从位置7到位置8的这30 s内运动得最快 |
7．
如图所示电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成了一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接．若声源S做简谐运动，则（ ）
如图所示电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成了一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接．若声源S做简谐运动，则（ ）| A． | a振动过程中，a、b板之间的电场强度不变 | |
| B． | a振动过程中，a、b板所带的电荷量不变 | |
| C． | a振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流 | |
| D． | a向右的位移最大时，a、b板构成的电容器的电容最大 |
17．
如图所示，斜面体ABC边长AB=L1，AC=L2，固定在地面上，（摩擦不计），小物块从静止开始由A滑到B和由A滑到C的时间之比t1：t2等于（ ）
如图所示，斜面体ABC边长AB=L1，AC=L2，固定在地面上，（摩擦不计），小物块从静止开始由A滑到B和由A滑到C的时间之比t1：t2等于（ ）| A． | $\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ | B． | $\sqrt{\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}}$ | C． | $\sqrt{\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}}$ | D． | $\sqrt{\frac{{{L}_{1}}^{2}+{{L}_{2}}^{2}}{{L}_{1}{L}_{2}}}$ |
4．某质点在东西方向上做直线运动，规定向东为正方向，其位移图象如图所示，则根据图象可知（ ）
| A． | 质点在0-4s内的位移为8m，路程也为8m | |
| B． | 质点在4s-8s内的位移为-8m，路程为24m | |
| C． | 在0-4s内质点的速度为2m/s，在4s-8s内质点的速度为-4m/s | |
| D． | 质点在0-4s内向东匀速运动，在4s-6s内向西运动 |
1．
如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，除电阻R外其余电阻不计；ef为一金属杆，与ab、cd接触良好且没有摩擦．下滑时ef始终处于水平状态，整个装置处在垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑一段时间后，闭合开关S，则（ ）
如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，除电阻R外其余电阻不计；ef为一金属杆，与ab、cd接触良好且没有摩擦．下滑时ef始终处于水平状态，整个装置处在垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑一段时间后，闭合开关S，则（ ）| A． | 闭合开关时ef的加速度一定小于g | |
| B． | 闭合开关时ef的加速度可能等于g | |
| C． | 闭合开关的时刻不同，ef最终的速度不同 | |
| D． | 闭合开关的时刻不同，ef最终的速度相同 |
如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧水平平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道．并沿轨道下滑，AB为圆弧两端点，其连线水平，已知从D点以v0=5m/s的速度向右滑行，经t=0.5s到达E点，圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，小孩达到圆轨道O点时速度的大小为$\sqrt{33}$m/s（计算过程中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：