题目内容

一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来,依次通过A、B、C三点,已知AB=12m,BC=20m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则:
(1)求出小球下滑时的加速度?
(2)小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少?
(3)斜面A点以上部分至少有多长?
(1)小球沿斜面向下做匀加速直线运动,则有:BC-AB=aT2
得到:a=
BC-AB
T2
=
20-12
4
m/s2=2m/s2

(2)小球经过B点时的瞬时速度为:vB=
AC
2T
=
12+20
4
m/s=8m/s

则:vA=vB-aT=8-2×2m/s=4m/s.
vC=vB+aT=8+2×2m/s=12m/s.
(3)根据:vA2=2ax得:x=
vA2
2a
=
16
4
m=4m

答:(1)求出小球下滑时的加速度2m/s2
(2)小球通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s、8m/s、12m/s.
(2)斜面A点以上部分至少有4m.
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