题目内容
钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点=1 km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=3
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇,若人的质量m,重力加速度g=10 m/s2,(已知18×18=324, sin30°=0.5,cos30°=
)问:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250052135282644.png)
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?
(2)队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?
(3)队员甲最大速度为多大?
(4)若登陆艇额定功率为5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,则登陆艇运动的时间t为多少?(此小题结果保留2位有效数字)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825005213481344.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825005213497440.png)
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(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?
(2)队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?
(3)队员甲最大速度为多大?
(4)若登陆艇额定功率为5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,则登陆艇运动的时间t为多少?(此小题结果保留2位有效数字)
(1)16.2 m ;(2)3.6 s ;(3)10.39 m/s=6
m/s ;(4)约1.1×102 s
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试题分析: (1)设救生圈做平抛运动的时间为t,有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825005213559637.png)
Htan θ=v0t,联立得:H="16.2" m;t="1.8" s。
(2)设人下滑时间为t0,由题意知:t0=2t="3.6" s。
(3)由几何关系得:绳索长L="H/cos30°=18.7" m.
由:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250052135751068.png)
(4)加速过程有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250052135911257.png)
最大速度时:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825005213606709.png)
联立解得:
t′=1.1×102 s
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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