题目内容
19．
质量M=1kg，高h=0.8m、长L=1m的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，且台阶的上表面光滑．质量m=1kg的小物块P以初速度v0=4m/s向右运动并与静止在小车最左端、质量也为m=1kg小物块Q发生弹性碰撞，小物块Q与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，求：（1）碰后小物块Q的初速度；
（2）小物块Q能否从小车的最右端飞出？若能，求出小物块Q落地时与小车最右端的水平距离s．
分析 （1）对PQ发生碰撞过程分析，根据动量守恒定律可求得碰后Q的速度；
（2）碰后Q在小车上滑动，运动过程中动量守恒，能量守恒，分析物块滑到最右端时的速度从而明确能否飞出；再根据平抛运动的规律分析落地点的水平距离．
解答 解：（1）小物块P、Q发生弹性碰撞，碰后速度分别为vP、vQ，设向右为正方向，则由动量守恒可得：
mv0=mvP+mvQ
由机械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mvP2+$\frac{1}{2}$mvQ2
联立解得：vP=0，vQ=4m/s；
（2）小物块Q在小车的上表面滑动的过程中，都受滑动摩擦力作用，小物块作减速运动，小车做加速运动，设P滑至小车右端时的速度为v1，小车的速度为v2：
由动量守恒定律可得：
mvQ=mv1+Mv2
相对运动中能量守恒，则有：
$\frac{1}{2}$mvQ2=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$Mv22+μmgL
联立解得：v1=3m/s，v2=1m/s
（v1=1m/s，v2=3m/s 不合理，舍去）
因v1＞v2，故小物块Q能从小车的右端飞出，小物块Q能从小车的右端飞出即做平抛运动，根据平抛运动的规律，在竖直方向上，有：
h=$\frac{1}{2}$gt2
代入数据解得：t=0.4s
在水平方向上，有：s1=v1t=3×0.4=1.2m
在小物块Q做平抛运动的时间内小车向右的水平位移为：
s2=v2t=1×0.4=0.4m
由此可得小物块Q落地时与小车右端的水平距离为：
s=s1-s2=1.2-0.4=0.8m．
答：（1）碰后小物块Q的初速度为4m/s；
（2）小物块Q能从小车的最右端飞出；小物块Q落地时与小车最右端的水平距离s为0.8m．
点评 本题综合考查动量守恒、能量守恒以及平抛运动的规律，要注意正确选择系统，明确动量是否守恒，同时分析能量关系，正确选择物理规律即可正确求解．
有一特殊材料做成的电动圆盘，其转动的角速度可以任意控制．现有一质量为m的木块放在该盘上，距圆心的距离R=0.2m，并使其整体倾斜．如图甲所示，当转动的加速度ω0=$\sqrt{2}$rad/s时，木块恰好能做完整的圆周运动，现让圆盘平放，如图乙所示，将两个与图甲完全相同的木块用长为1.5R的轻绳固定在一起，放在圆盘上，绳过圆心．两木块到圆心的距离分别为R和0.5R．已知木块可以看做质点．sin37°=06，cos37°=0.8．求：
某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，但照片上有一破损处．已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2． 
在竖直面内，光滑的曲线轨道ABCD，轨道最低点B处的切线沿水平方向，BCD部分是半径R=0.4m的圆形轨道，C点是圆形轨道的最高点，如图所示，现有一质量m=0.10kg的钢球（可视为质点），从轨道AB段上的某点由静止开始滑下，已知重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．求：
如图所示，一小球质量m=0.5kg，通过长L=1.2m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=2.8m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在水平地面上与细绳在同一竖直面内圆心为O的半圆环上的B点．已知圆环的半径R=1m，OB与竖直线OC的夹角θ=37°，空气阻力不计，小球可视为质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．| A． | 90N | B． | 210N | C． | 340N | D． | 300N |
| A． | 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 | |
| B． | 查德威克发现中子的核反应方程是${\;}_{4}^{2}$He+${\;}_{4}^{9}$Be→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n | |
| C． | 现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子，外层电子跃迁到高能轨道，晚上向低能级跃迁放出光子，其发光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致 | |
| D． | 质子和中子结合成新的原子核一定有质量亏损，释放出能量 |
如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线，a．b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB变从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）| A． | 在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
| B． | a光的频率大于b光的频率 | |
| C． | 两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大 | |
| D． | 若a．b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角 |
如图所示，一个半径为R=1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．当小球向右滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示）