题目内容
9．
如图所示，一个半径为R=1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．当小球向右滑动经过环的最高点时：（结果可用根号表示）（1）若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率．
（2）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻环对小球的作用力大小．
（3）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻小球的速率．
分析 （1）摩擦力为零，重力完全提供向心力，根据牛顿第二定律求得速度；
（2）根据f=μFN求得相互作用力；
（3）根据摩擦力求得环与小球间的相互作用力，根据牛顿第二定律求得速率
解答 解：（1）摩擦力f=0，则环对小球的弹力N=0
对小球受力分析有：$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得小球速率 $v=\sqrt{15}m/s$
（2）滑动摩擦力 f=μN，
将f=0.3mg、μ=0.75代入
解得环对小球的弹力N=$\frac{f}{μ}=\frac{0.3mg}{0.75}$=0.4mg
由勾股定理，环对小球的作用力$F=\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}=0.5mg$
（3）由第二小题可知，环对小球的弹力N=0.4mg
当环对小球的弹力向上时：$mg-N=\frac{{mv}_{1}^{2}}{R}$
解得小球的速率 v1=3m/s
当环对小球的弹力向下时：$mg+N=\frac{{mv}_{2}^{2}}{R}$
解得小球的速率 ${v}_{2}=\sqrt{21}m/s$
答：（1）若此刻环对小球的摩擦力为零，此刻小球的速率为$\sqrt{15}$m/s．
（2）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，此刻环对小球的作用力大小为0.5mg．
（3）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，此刻小球的速率为3m/s或者$\sqrt{21}$m/s．
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意在最高点，环对球的弹力可能向上，可能向下．
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质量M=1kg，高h=0.8m、长L=1m的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，且台阶的上表面光滑．质量m=1kg的小物块P以初速度v0=4m/s向右运动并与静止在小车最左端、质量也为m=1kg小物块Q发生弹性碰撞，小物块Q与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，求：
20．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体做曲线运动，其速度不一定改变 | |
| B． | 物体做曲线运动，其加速度一定改变 | |
| C． | 物体做匀变速运动，其速度方向一定不变 | |
| D． | 物体在恒力作用下运动，其速度大小一定改变 |
质量为M=2kg的小平板车静止在光滑的水平面上，车的一端静止着质量为m=2kg的物体A（可视为质点），如图一颗质量为m1=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿A后速度变为v1=100m/s（穿过时间极短）．最后A未离开平板车．求：
4．
如图所示，可看作质点的小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平速度v0时，小物体对球顶恰好无压力，则（ ）
如图所示，可看作质点的小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平速度v0时，小物体对球顶恰好无压力，则（ ）| A． | 物体将沿着球面做圆周运动 | B． | 物体落地时速度与水平方向成45° | ||
| C． | 物体落地时水平位移为2R | D． | 物体落地时速度大小为$\sqrt{3}$v0 |
14．“神舟六号”载人飞船在经过115小时32分钟近八十圈的太空飞行，完成了我国真正意义上有人参与的空间科学实验后，2005年10月17日凌晨4时33分，返回舱顺利着陆．“神舟六号”飞船和地球同步卫星绕地球运行时比较（ ）
| A． | “神舟六号”的周期长 | B． | “神舟六号”的轨道半径大 | ||
| C． | “神舟六号”的线速度大 | D． | “神舟六号”的加速度小 |
1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 曲线运动一定是变速运动 | |
| B． | 变速运动一定是曲线运动 | |
| C． | 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 | |
| D． | 物体做圆周运动，合外力一定与速度方向垂直 |
14．
如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个比荷为$\frac{q}{m}$的正粒子，从A点沿AD方向以一定的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用；已知粒子从ED边上的某一点垂直ED边界飞出磁场区域．则（ ）
如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个比荷为$\frac{q}{m}$的正粒子，从A点沿AD方向以一定的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用；已知粒子从ED边上的某一点垂直ED边界飞出磁场区域．则（ ）| A． | 粒子进入磁场区域的初速度大小为$\frac{2\sqrt{3}Bqa}{3m}$ | |
| B． | 粒子在磁场区域内运动的时间t=$\frac{πm}{3Bq}$ | |
| C． | 粒子在磁场区域内运动的半径R=2$\sqrt{3}$a | |
| D． | 若改变B和初速度的大小，使该粒子仍从ED边界垂直飞出磁场区域，则粒子在磁场区域内运动的路程不变 |
15．关于摩擦力做功问题，下列叙述中正确的是（ ）
| A． | 摩擦力总是阻力，故只能做负功 | |
| B． | 静摩擦力出现的地方物体间无相对位移，故肯定不做功 | |
| C． | 摩擦力可能做正功也可能做负功 | |
| D． | 滑动摩擦力对两个相互作用的物体大小相等，方向相反，故对两个物体所做的功大小相同，正负相反 |