Question

14．一艘宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船的线速度为v₁，周期为T₁．假设在某时刻飞船向后喷气做加速运动后，进入新的轨道做匀速圆周运动，线速度为v₂，周期为T₂．则有（　　）＞

• A． v₁＞v₂    T₁＞T₂
• B． v₁＜v₂    T₁＞T₂
• C． v₁＞v₂    T₁＜T₂
• D． v₁＜v₂    T₁＜T₂

Answer 1

分析 飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分析线速度的关系．由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析周期关系．

解答 解：飞船向后喷气做加速运动后，将做离心运动，轨道半径r增大，由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，G、M不变，线速度减小，则v₁＞v₂．
由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k分析可知，周期增大，则T₁＜T₂．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是选择题，不必像计算题要建立物理模型，根据地球的万有引力提供向心力推导飞船的线速度、周期与半径的关系式，可利用一些结论，缩短做题时间．