Question

2．一只量程为150V的电压表，内阻为20kΩ，将一个电阻与该电压表串联后接到电压为110V的电路中，这时电压表的示值为5V，求：
（1）电阻R的阻值为多大？
（2）串联R后，作为一只改装后的电压表，其量程为多大？

Answer 1

分析 （1）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
（2）应用串联电路特点可以求出改装后电压表量程．

解答 解：（1）电路电流：I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{5}{20×1{0}^{3}}$=2.5×10^-4A，
电阻R的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{U-{U}_{V}}{I}$=$\frac{110-5}{2.5×1{0}^{-4}}$=4.2×10⁵Ω=420kΩ；
（2）改装后电压表量程：U′=I（R_V+R）=$\frac{U}{{R}_{V}}$×（R_V+R）=$\frac{150}{20×1{0}^{3}}$×（2×10⁴+42×10⁴）=3300V；
答：（1）电阻R的阻值为420kΩ；
（2）串联R后，作为一只改装后的电压表，其量程为3300V．

点评 电压表串联一个分压电阻后其量程会扩大，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值与改装后电压表的量程，知道电压表改装原理是解题的前提．