题目内容
8.利用单摆测重力加速度时,测出几组摆长和相应周期T,并作出T2-l图象,如图所示.已知图线与横轴间的夹角为θ,图线上的A、B两点的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),则可得到重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}({x}_{2}-{x}_{1})}{{y}_{2}-{y}_{1}}$.分析 由单摆周期公式求出L与T2间的关系示,然后联立求出重力加速度的表达式.
解答 解:令图线斜率为k,则:
k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$=$\frac{{T}^{2}}{L}$;
由周期公式得:
$\frac{{T}^{2}}{L}$=$\frac{4π{\;}^{2}}{g}$
有:g=$\frac{4{π}^{2}({x}_{2}-{x}_{1})}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
故答案为:$\frac{4{π}^{2}({x}_{2}-{x}_{1})}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
点评 单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和,即摆线长度与摆球半径之和,这是易错点;图象法处理实验数据是常用的方法,要掌握实验数据的图象处理方法.
练习册系列答案
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9.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的xt图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. | t1时刻两车相距最远 | |
B. | t1时刻乙车从后面追上甲车 | |
C. | t1时刻两车的速度刚好相等 | |
D. | 0到t1时间内,乙车的平均速度等于甲车的平均速度 |
3.如图所示,木块m放在薄板AB上(B端光滑铰链连接),开始θ=0,现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动,在m相对AB保持静止的过程中( )
A. | F大小保持不变 | |
B. | 相对B端顺时针的力矩之和保持不变 | |
C. | F的力矩先减小再增大 | |
D. | 各力相对B端的力矩都保持不变 |
13.如图所示的是杂技演员表演的“水流星”.细长绳的一端系一个盛了水的容器,容器在竖直平面内做圆周运动.“水流星”通过最高点时,正确的是( )
A. | 容器的速度可能为零 | B. | 一定有水从容器中流出 | ||
C. | 水对容器底可能有压力 | D. | 绳对容器一定有向下的拉力 |
17.如图所示,不可伸长的细线AO、BO、CO所能承受的最大拉力相同,细线BO水平,AO与竖直方向的夹角为θ,若逐渐增加物体的重力G,最先断的细线是( )
A. | AO | B. | BO | ||
C. | CO | D. | θ角不知道,无法确定 |
18.质量为m的物体静置于赤道某处,地球表面重力加速度为 g,地球自转的周期为T,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,则该物体所受向心力表述正确的是( )
A. | $\frac{GMm}{{R}^{2}}$ | B. | mg | C. | $\frac{4{π}^{2}mR}{{T}^{2}}$ | D. | $\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mg |