题目内容
9.“嫦娥四号”探月卫星计划在2017年发射升空,它将在离月球表面的高度为h的圆轨道上探测月球地貌等方面的信息.已知月球表面的重力加速度为g月,月球的半径为R月,引力常量为G,月球可视为球体.则下列选项正确的是( )A. | 月球的平均密度为ρ=$\frac{3{g}_{月}}{4πG{R}_{月}}$ | |
B. | 月球的第一宇宙速度为v月=$\sqrt{{g}_{月}({R}_{月}+h)}$ | |
C. | “嫦娥四号”探月卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{月}}{{R}_{月}+h}}$ | |
D. | “嫦娥四号”探月卫星运行的加速度为a=$\frac{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}{{h}^{2}}$ |
分析 月球表面重力等于万有引力,绕月卫星的向心力由万有引力提供,据此列式分析即可
解答 解:A、在月球表面重力与万有引力相等,有$m{g}_{月}^{\;}=G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{R}_{月}^{2}}$,得${M}_{月}^{\;}=\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}{G}$,月球的体积$V=\frac{4}{3}π{R}_{月}^{3}$,月球的平均密度$ρ=\frac{{M}_{月}^{\;}}{V}=\frac{\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}_{月}^{3}}{3}}=\frac{3{g}_{月}^{\;}}{4πG{R}_{月}^{\;}}$,故A正确;
B、根据重力提供向心力$m{g}_{月}^{\;}=m\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{月}^{\;}}$,解得${v}_{1}^{\;}=\sqrt{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{\;}}$,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力有,$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{(R}_{月}^{\;}+h)_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{{R}_{月}^{\;}+h}$,得$v=\sqrt{\frac{G{M}_{月}^{\;}}{{R}_{月}^{\;}+h}}=\sqrt{\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}{{R}_{月}^{\;}+h}}$,故C错误;
D、根据万有运力提供向心力有$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{({R}_{月}^{\;}+h)_{\;}^{2}}=ma$,得$a=\frac{G{M}_{月}^{\;}}{({R}_{月}^{\;}+h)_{\;}^{2}}=\frac{{g}_{月}^{\;}{R}_{月}^{2}}{({R}_{月}^{\;}+h)_{\;}^{2}}$,故D错误;
故选:A
点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,会根据该规律计算线速度、加速度和中心天体的质量
A. | 体积增大,内能减小 | B. | 体积减小,压强减小 | ||
C. | 对外界做负功,分子平均动能增大 | D. | 对外界做正功,压强减小 |
A. | 火车在15s时离出发点最远 | |
B. | 火车在40s时的加速度最小 | |
C. | 火车在20s-40s过程中的平均速度约为2.75m/s | |
D. | 火车在全程中的平均加速度约为0.25m/s2 |
A. | 安培通过实验发现了通电导线对磁体有作用力,首次揭示了电与磁的联系 | |
B. | 奥斯特认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现,并提出了著名的洛伦兹力公式 | |
C. | 库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律--库仑定律 | |
D. | 洛伦兹不仅提出了电场的概念,而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场 |
A. | F大小保持不变 | |
B. | 相对B端顺时针的力矩之和保持不变 | |
C. | F的力矩先减小再增大 | |
D. | 各力相对B端的力矩都保持不变 |
A. | 初速相等、质量越大的微粒落在屏上的位置越偏下 | |
B. | 质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下 | |
C. | 空中飞行时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中点 | |
D. | 当L=2$\sqrt{2}$h时,打在屏A、B两点的质量相等的微粒动能相等 |