Question

5．一列简谐横波如图所示，实线为t=0时的波形图，虚线为t=1.5s时的波形．以下说法正确的是（　　）

• A． 该列波的波长为0.5m，振幅为5cm
• B． 该列波可能以$\frac{1}{15}$m/s的速度向右传播
• C． 该列波可能以$\frac{1}{5}$m/s的速度向左传播
• D． 该列波的周期可能是$\frac{6}{4n+1}$s或$\frac{6}{4n+3}$s．（n=0、1、2…）

Answer 1

分析 根据波长的定义：相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，由图直接读出波长；由y的最大值读出振幅．已知波速时，根据x=vt求波在t=1.5s内传播的距离，由波形平移法分析波的传播方向．根据波的周期性写出波的传播时间与周期的关系，从而得到周期的两个通项．

解答 解：A、相邻两个波峰或波谷间的距离等于波长，则由图知该波的波长是 λ=0.4m．振幅为5cm．故A错误．
B、若波速为v=$\frac{1}{15}$m/s，则该波在t=1.5s内传播的距离为 x=vt=0.1m=$\frac{λ}{4}$，由波形的平移法可知，波向右传播，所以该列波可能以$\frac{1}{15}$m/s的速度向右传播．故B正确．
C、若波速为v=$\frac{1}{5}$m/s，则该波在t=1.5s内传播的距离为 x=vt=0.3m=$\frac{3}{4}$λ，由波形的平移法可知，波向左传播，所以该列波可能以$\frac{1}{5}$m/s的速度向左传播．故C正确．
D、若波向右传播，结合波的周期性有 t=1.5s=（n+$\frac{1}{4}$）T，得 T=$\frac{6}{4n+1}$s，（n=0、1、2…）；若波向左传播，结合波的周期性有 t=1.5s=（n+$\frac{3}{4}$）T，得 T=$\frac{6}{4n+3}$s，（n=0、1、2…）；故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键是理解波的双向性和周期性，周期性即重复性，知道波形每隔整数倍周期时间波形重合．