Question

17．如图所示，发电机中线圈的匝数为N，线圈的面积为S，线圈做匀速圆周运动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B，电流表和电压表为理想电表，定值电阻的阻值为R，当P在图示位置时，变压器的匝数比为n₁：n₁=1：2，一开始线圈与磁场垂直，下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表的读数为2NBSω
• B． 电流表的读数为$\frac{{2\sqrt{2}NBSω}}{R}$
• C． 线圈由图示位置旋转四分之一周，通过电流表的电荷量为$\frac{4NBS}{R}$
• D． P向上移动时，电压表的示数表小，电流表示数变大

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；计算电量用平均值

解答 解：A、电压表读数为有效值，根据变压器原理，矩形线圈产生的感应电动势的最大值为NBSω，副线圈的电压最大值为2NBSω，有效值为$\frac{2NBSω}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}NBSω$，故A错误；
B、根据欧姆定律，$I=\frac{U}{R}=\frac{\sqrt{2}NBSω}{R}$，根据匝数与电流反比，电流表的示数为：$2I=\frac{2\sqrt{2}NBSω}{R}$，故B正确；
C、矩形线圈从图示位置经过 $\frac{π}{2}$时间时为t=$\frac{π}{2ω}$，故平均感应电动势：$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$，平均电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，电荷量$q=\overline{I}•△t=N\frac{△Φ}{R}=N\frac{BS}{R}$，故C错误；
D、交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，根据理想变压器的变压比公式：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，当P位置向上移动，输出电压变小，故电流变小，功率变小，故输入电流也变小，故电流表读数变小，故D错误
故选：B

点评 本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意求解电量用平均值