Question

15．如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u=311sinl00πt（v），当开关S接通时，电热丝的电功率为P₀；当开关s断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则（　　）

• A． 开关接通时，交流电压表的读数为311V
• B． 开关接通时，交流电压表的读数为220V
• C． 开关断开时，交流电压表的读数为311V，电热丝功率为$\frac{{P}_{0}}{2}$
• D． 开关断开时，交流电压表的读数为156V，电热丝功率为$\frac{{P}_{0}}{4}$

Answer 1

分析 电压表读数为有效值，开关接通时，电压表测量原线圈电压，温控器是二极管，具有正向通电性，所以开关断开后，只有一半周期的电流通过电路，根据电流的热效应求出有效值．

解答 解：电压表读数为有效值，开关接通时，电压表测量原线圈电压，
所以电压表的示数为：$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，
温控器是二极管，具有正向通电性，所以开关断开后，只有一半周期的电流通过电路，
根据电流的热效应得：$\frac{（\frac{311}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•T$，
解得：U=110$\sqrt{2}$V=156V，
$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{1}{2}{P}_{0}^{\;}$，故B正确．ACD错误
故选：B

点评 本题考查有关交变电流有效值的计算问题，知道二极管具有正向通电性，难度适中．