题目内容
8．
如图所示，细绳的一端系着质量为M=2kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.5kg，M的中点与圆孔的距离为0.5m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4N，现使此圆盘绕中心轴线转动，则物体的角速度ω取以下值可使m处于静止状态，（g取10m/s2）（ ）| A． | ω=2.5 rad/s | B． | ω=2 rad/s | C． | ω=0.8 rad/s | D． | ω=3 rad/s |
分析 当此平面绕中心轴线以角速度ω转动时，若M恰好要向里滑动时，ω取得最小值，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力．若M恰好要向外滑动时，ω取得最大值，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供M所需要的向心力．根据牛顿第二定律分别求出ω的最小值和最大值，即可得到ω的取值范围
解答 解：当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，对M有：mg-Fmax=${Mω}_{1}^{2}$r，
代入数据得：ω1=1 rad/s．
当ω取较大值ω2时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：
mg+Fmax=Mω22r
代入数据得：ω2=3 rad/s
所以角速度的取值范围是：1 rad/s≤ω≤3 rad/s，故BD正确，AC错误
故选：BD
点评 本题是圆周运动中临界问题，抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律求解角速度的取值范围
练习册系列答案
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19．
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）| A． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{4πL}{3{v}_{0}}$ | |
| B． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{2πL}{3{v}_{0}}$ | |
| C． | 磁场区域的圆心坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$） | |
| D． | 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L） |
16．两块质量不同的木块以相同的动能进入同一粗糙水平面，平面跟滑块间的滑动摩擦系数相同，则两滑块停止时，（ ）
| A． | 质量大的滑块滑行距离大 | B． | 质量小的滑块滑行距离大 | ||
| C． | 合外力对质量大的木块做功多 | D． | 合外力对两木块做功一样多 |
如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：
斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，AB=$\frac{1}{3}$L，质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零．求物体和BC段间的动摩擦因数μ．
如图所示，水平转台上放着质量均为1kg的A、B两个小物块，其中B用长L=0.25m的细线与固定在中心轴处的力传感器相连，细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与转台间的动摩擦因数为μ2=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转台静止时，细线刚好伸直，力传感器读数为零，当转台以不同的角速度ω匀速转动时，传感器会显示相应的读数，试通过计算写出F和ω间的函数表达式（取g=10m/s2，设A、B一旦发生相对滑动，A立即从B上滑下并忽略A从B上滑下去的时间）
18．
在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则匀强电场的电场强度大小为（ ）
在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则匀强电场的电场强度大小为（ ）| A． | 若大小为$\frac{mgsinθ}{q}$，则为最大值 | B． | 若大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，则为最小值 | ||
| C． | 若大小为$\frac{mgsinθ}{q}$，则是唯一的 | D． | 若大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，则是唯一的 |