题目内容
18.汽缸长L=2m(汽缸的厚度可忽略不计),固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度为t=27°C、大气压为p0=1×105Pa时,气柱长度L0=0.8m.现用力F缓慢拉动活塞.①如果温度保持不变,要将活塞从汽缸中拉出,最小需要多大的力F;
②若不加外力,让活塞从气缸中自行脱出,则气缸内气体至少升高到多少摄氏度?
分析 ①缓慢拉动活塞使活塞处于平衡状态时,外力F最小;以气缸中封闭气体为研究对象,气体发生的是等温变化,列出初末状态的状态参量,根据玻意耳定律即可求解最小外力F;
②不加外力时,气缸中气体发生的是等压变化,根据盖-吕萨克定律即可求解;
解答 解:①活塞的横截面积$S=100c{m}_{\;}^{2}=100×1{0}_{\;}^{-4}{m}_{\;}^{2}=1{0}_{\;}^{-2}{m}_{\;}^{2}$
初状态:压强${p}_{0}^{\;}=1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$;体积${V}_{0}^{\;}=S{L}_{0}^{\;}$
末状态:压强${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{F}{S}$;体积${V}_{1}^{\;}=SL$
根据玻意耳定律,有${p}_{0}^{\;}S{L}_{0}^{\;}={p}_{1}^{\;}SL$
解得:F=600N
②初状态:温度${T}_{0}^{\;}=(273+27)K=300K$;体积${V}_{0}^{\;}=S{L}_{0}^{\;}$
末状态:温度${T}_{2}^{\;}$;体积${V}_{2}^{\;}=SL$
由盖-吕萨克定律得:$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得:${T}_{2}^{\;}=750K=(750-273)℃=477℃$
答:①如果温度保持不变,要将活塞从汽缸中拉出,最小需要600N的力F;
②若不加外力,让活塞从气缸中自行脱出,则气缸内气体至少升高到477摄氏度
点评 本题考查气体实验定律的应用,确定气体的状态变化过程,确定初末状态参量,求解压强是关键,根据实验定律列式即可求解.
A. | 饱和气压与热力学温度成正比 | |
B. | 一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功,并不违反热力学第二定律 | |
C. | 当分子间的引力与斥力平衡时,分子力一定为零,分子势能一定最小 | |
D. | 气体温度越高,气体分子运动越剧烈、容器壁受到的冲击力越大、气体的压强越大 | |
E. | 在任何自然过程中,一个孤立系统中的总熵不会减少 |
A. | $\sqrt{gl}$ | B. | $\sqrt{1.1gl}$ | C. | $\sqrt{1.2gl}$ | D. | $\sqrt{2gl}$ |
A. | $m{g_0}{R^2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | B. | $mg{R^2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | ||
C. | $\frac{{mg{R^2}}}{2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | D. | $\frac{{m{g_0}{R^2}}}{2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ |
A. | 卫星运动的速率减小 | B. | 卫星运动的角速度变大 | ||
C. | 卫星运动的周期变大 | D. | 卫星的向心加速度变小 |
A. | 变压器T1的输出功率大于10W | |
B. | 灯泡两端的电压为u4=12sin100πt(V) | |
C. | 若只使T1的原线圈匝数n1减少,则输电导线消耗的电功率不变 | |
D. | 若在灯L两端再并联一个相同的灯泡,则输电导线消耗的电功率增大 |