Question

10．处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运动的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小，对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星运动的速率减小
• B． 卫星运动的角速度变大
• C． 卫星运动的周期变大
• D． 卫星的向心加速度变小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度的表达式，结合轨道半径的变化得出线速度、角速度、周期和向心加速度的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于轨道半径减小，则向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，周期变小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，基础题．