题目内容
6.木板固定在墙角处,与水平面夹角为θ=37°,木板上表面光滑,木板上开有一个孔洞,一根长为l、质量为m的软绳置于木板上,其上端刚好进入孔洞,用细线将质量为m的物块与软绳连接,如图所示.物块由静止释放后向下运动,带动软绳向下运动,当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时,物块的速度为(已知重力加速度为g,sin 37°=0.6)( )A. | $\sqrt{gl}$ | B. | $\sqrt{1.1gl}$ | C. | $\sqrt{1.2gl}$ | D. | $\sqrt{2gl}$ |
分析 分别分析物体和软绳重心下落的高度,从而求出重力势能的减小量;根据机械能守恒定律即可求得离开小孔时的速度.
解答 解:在下落过程中,由几何关系可知,重物的重心下降高度为l;而软绳重心的下降高度为:h'=0.5l-0.5lsin37°=0.2l,
故全过程中重力势能的减小量为:△EP=mgl+0.2mgl=1.2mgl;
根据机械能守恒定律可得:$\frac{1}{2}$mv2=△EP
解得:v=$\sqrt{1.2gl}$;
故C正确,ABD错误.
故选:C.
点评 本题考查机械能守恒定律的应用,注意在分析软绳重力势能的变化时要分析其重心高度的变化,本题也可以设置零势能面,从而确定初末状态的重力势能.
练习册系列答案
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