Question

7．为研究高压输电减少电能损失的规律，设计如图所示演示实验电路．变压器T₁的原线圈接入u₁=14.14sin100πt（V）的学生电源，变压器T₂的副线圈接入“10V，10W”的灯泡，调节各线圈匝数使灯泡正常发光，两变压器之间的输电导线总电阻r=3Ω．下列判断正确的是（　　）

• A． 变压器T₁的输出功率大于10W
• B． 灯泡两端的电压为u₄=12sin100πt（V）
• C． 若只使T₁的原线圈匝数n₁减少，则输电导线消耗的电功率不变
• D． 若在灯L两端再并联一个相同的灯泡，则输电导线消耗的电功率增大

Answer 1

分析 变压器${T}_{1}^{\;}$的输出功率等于灯泡消耗的功率和导线上消耗的功率之和；灯泡电压为有效值，最大值为$\sqrt{2}{U}_{有}^{\;}$，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以分析输电线上的电流，从而可以求得输电线消耗的功率的大小．

解答 解：A、变压器${T}_{1}^{\;}$的输出功率等于灯泡消耗的功率和输电导线上消耗的功率之和，灯泡正常发光，灯泡消耗的功率为10W，所以变压器${T}_{1}^{\;}$的输出功率大于10W，故A正确；
B、灯泡两端电压的最大值为$10\sqrt{2}$V，所以灯泡两端电压的瞬时值表达式为${u}_{4}^{\;}$=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），故B错误；
C、根据电压与匝数成正比，知$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，减少${n}_{1}^{\;}$，变压器${T}_{1}^{\;}$输出电压增大，输电线上电流${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{{U}_{2}^{\;}}$减小，输电导线消耗的电功率减小，故C错误；
D、若在灯L两端再并联一个相同的灯泡，变压器副线圈回路电阻减小，变压器${T}_{2}^{\;}$副线圈上的电流增大，根据电流与匝数成反比，知输电线上电流增大，输电导线上消耗的电功率增大，故D正确；
故选：AD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，输入功率与输出功率之间关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．