题目内容
【题目】如图所示，光滑的半圆轨道竖直放置，边缘处固定着光滑小滑轮，跨过滑轮的轻绳连接小球A和B，质量分别为mA和mB，小球A在水平拉力F作用下静止于P点时，对轨道的压力恰好为零.现增大拉力F使小球A沿半圆轨道运动至Q点，小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°，小球A从P运动到Q的过程中，下列说法正确的有
A.两球A、B质量之比mA∶mB=1∶ 
B.小球A经过Q点时，两球A、B速度之比vA∶vB=1∶
C.小球A、B组成的系统机械能一直增加
D.拉力F对小球A做的功等于小球A机械能的变化量
【答案】AC
【解析】
考查连接体问题，关联速度问题。
A．静止时，对A受力分析可得：
解得：
，A正确；
B．小球A经过Q点时，两球沿绳方向的速度大小相等，即：
解得：
，B错误；
C．小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直做正功，所以小球A、B组成的系统机械能一直增加，C正确；
D．小球A机械能的变化量为除小球A重力以外的其他力做功之和，除小球A重力对小球A做功之外，还有拉力F和绳的拉力T，拉力F做正功，绳的拉力T做负功，所以小球A机械能的变化量小于拉力F对小球A做的功，实际上，拉力F对小球A做的功为小球A、B组成的系统机械能的变化量，D错误；故选AC。
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