题目内容
9．某同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为2.050cm．则该单摆的摆长为90.425cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为57.0s．如果测得的g值偏小，可能的原因是C（填选项前的序号）．
A．计算摆长时用的是摆球的直径
B．开始计时时，停表晚按下
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将30次全振动记为31次．
分析 游标卡尺的读数先读主尺的刻度，然后读游标尺的刻度；秒表先读出分钟，然后读出秒；
根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$来分析误差产生的原因．
解答 解：游标卡尺的主尺的刻度为：20mm；20分度的游标尺精确度为0.05mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为：0.05mm×10=0.50mm．游标卡尺的总读数为20.50mm=2.050cm；
单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：L=l+$\frac{d}{2}$=89.40+$\frac{2.050}{2}$=90.425cm
秒表的分钟指针不到1分，超过半分钟，所以秒表的秒针读数为57.0s；
根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
如果测得的g值偏小，可能的原因测量的摆长偏小，或测量的周期偏大．
A．计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，故A错误；
B．开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大．故B错误；
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小．故C正确；
D．实验中误将30次全振动记为31次，周期：T=$\frac{t}{31}$＜$\frac{t}{30}$，即周期的测量值偏小，此时的g测量值偏大．故D错误．
故答案为：2.050；90.425；57.0；C．
点评 解答本题要知道自由落体运动相邻相等时间内的位移之差为一定值，难度不大，属于基础题，注意掌握单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，理解L的含义，及秒表的读数．
名校课堂系列答案
一物体在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动v-t图象如图所示，则0-4s物体的加速度大小为2.5m/s2，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.5，物体的质量m=2kg（g取10m/s2）
如图所示，一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中．有一质量为m、电荷量为q的带正电的空心小球套在环上，已知电场强度为E=$\frac{4mg}{3q}$．求：
| A． | 用电流表测该电流其示数为10$\sqrt{2}$A | |
| B． | 该交流电流的频率为50Hz | |
| C． | 该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为2000 W | |
| D． | 该交流电流瞬时值表达式为i=10$\sqrt{2}$sin200πt A |
如图所示，实线与虚线分别表示振幅（A）、频率（f）均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，O点为波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（ ）| A． | P、N两质点始终处在平衡位置 | |
| B． | 该时刻质点O正处于平衡位置 | |
| C． | OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A | |
| D． | 从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，此时位移为零 |
如图所示，粗细均匀的导热U型管左端封闭，右端足够长且与大气连通，管中水银封闭了一段长为L的气柱．系统平衡时，左右液面有高度差为△h．下述情况中，可能让两边液面变为等高的是（ ）| A． | 大气压强不变，环境温度降低 | B． | 环境温度不变，大气压强增大 | ||
| C． | 往右管中加入水银 | D． | 让U型管做自由落体运动 |
如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行时间为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ s | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ s | C． | $\sqrt{3}$ s | D． | 2 s |
真空中有一等腰梯形匀强磁场区域ABCD，磁场方向垂直纸面向里，强度为B，且AD=AB=a，BC=2a，如图所示，建立沿DA边为x轴A为原点的直角坐标系，从A点在纸面内沿y轴正方向发射各种速率的电子，设电子间相互作用忽略，已知电子的电量为e，质量为m．